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domingo, 16 de dezembro de 2007

Exogeneidade em séries de tempo

Mais um texto de quem tem prova de econometria na segunda-feira. Quem não é economista não deve de forma alguma ler esse texto. Não digam que eu não avisei.

Quando falamos de exogeneidade na econometria clássica, estamos falando da chamada exogeneidade "estrita", que nada mais consiste no fato de uma variável x não ser correlacionada com qualquer erro. Nas séries de tempo, no entanto, trabalha-se com três tipos de exogeneidade, dependendo do fim proposto.

Na busca de resultados em inferência estatística (modos de estimar parâmetros e formulação de testes de hipótese), utiliza-se, em séries de tempo, o conceito de exogeneidade fraca. Para isso, precisamos 'fatorar a função de distribuição em duas partes: distribuição condicional e distribuição marginal . Define-se que uma variável é fracamente exógena em relação aos parâmetros de interesse se, e somente se, houver um certo tipo de reparametrização e atender duas condições: a variável de interesse precisa ser função de apenas uma das variáveis livres e a fatoração feita acima deve provocar um corte seqüencial.

Quando, no entanto, a finalidade é previsão, precisamos do conceito de exogeneidade forte. Para uma variável z ser fortemente exógena em relação ao parâmetro de interesse, z precisa ser fracamente exógena e não ser Granger-causada pela outra variável y. Lembrando que uma variável x Granger-causa uma variável w quando x contribui para melhorar a previsão de w.

Existe ainda o conceito de superxogeneidade, utilizada para análise de política. Para uma variável ser superexógena em relação ao parâmetro de interesse, ela precisa ser fracamente exógena e os parâmetros do modelo condicional devem ser invariantes a mudanças no parâmetro do modelo marginal provocadas por um dado conjunto de intervenções. Engle e Hendry inclusive desenvolveram um teste para superexogeneidade.

Um comentário:

Anônimo disse...

Kang, curtos pitacos:
Quanto ao conceito de exogeneidade fraca, os parâmetros de interesse devem ser função apenas dos parâmetros da distribuição condicional, e não das váriaveis.

Sob causalidade granger, valores passados de x melhoram a previsão de w.

gg