Pular para o conteúdo principal

Exogeneidade em séries de tempo

Mais um texto de quem tem prova de econometria na segunda-feira. Quem não é economista não deve de forma alguma ler esse texto. Não digam que eu não avisei.

Quando falamos de exogeneidade na econometria clássica, estamos falando da chamada exogeneidade "estrita", que nada mais consiste no fato de uma variável x não ser correlacionada com qualquer erro. Nas séries de tempo, no entanto, trabalha-se com três tipos de exogeneidade, dependendo do fim proposto.

Na busca de resultados em inferência estatística (modos de estimar parâmetros e formulação de testes de hipótese), utiliza-se, em séries de tempo, o conceito de exogeneidade fraca. Para isso, precisamos 'fatorar a função de distribuição em duas partes: distribuição condicional e distribuição marginal . Define-se que uma variável é fracamente exógena em relação aos parâmetros de interesse se, e somente se, houver um certo tipo de reparametrização e atender duas condições: a variável de interesse precisa ser função de apenas uma das variáveis livres e a fatoração feita acima deve provocar um corte seqüencial.

Quando, no entanto, a finalidade é previsão, precisamos do conceito de exogeneidade forte. Para uma variável z ser fortemente exógena em relação ao parâmetro de interesse, z precisa ser fracamente exógena e não ser Granger-causada pela outra variável y. Lembrando que uma variável x Granger-causa uma variável w quando x contribui para melhorar a previsão de w.

Existe ainda o conceito de superxogeneidade, utilizada para análise de política. Para uma variável ser superexógena em relação ao parâmetro de interesse, ela precisa ser fracamente exógena e os parâmetros do modelo condicional devem ser invariantes a mudanças no parâmetro do modelo marginal provocadas por um dado conjunto de intervenções. Engle e Hendry inclusive desenvolveram um teste para superexogeneidade.

Comentários

Anônimo disse…
Kang, curtos pitacos:
Quanto ao conceito de exogeneidade fraca, os parâmetros de interesse devem ser função apenas dos parâmetros da distribuição condicional, e não das váriaveis.

Sob causalidade granger, valores passados de x melhoram a previsão de w.

gg

Postagens mais visitadas deste blog

Lutero e os camponeses

São raros os momentos que discorro sobre teologia neste blog. Mas eventualmente acontece, até porque preciso fazer jus ao subtítulo dele. É comum, na minha condição declarada de cristão luterano, que eu sempre seja questionado sobre as diferenças da teologia luterana em relação às outras confissões. Outra coisa sempre mencionada é o episódio histórico do massacre dos camponeses no século XVI, sancionado por escritos de Lutero.
O segundo assunto merece alguma menção. Para quem não sabe (e eu nem devo esconder isso), Lutero escreveu que os camponeses, que na época estavam fazendo uma revolta bastante conturbada, deveriam ser impedidos de praticarem tais atos contrários à ordem - inclusive por meio de violência. Lutero não mediu palavras ao dizer isso, o que deu a justificativa para a violenta supressão da revolta que ocorreu subsequentemente.
O objetivo deste post não é inocentar Lutero do sangue derramado sobre o qual ele, de fato, teve grande responsabilidade. Nem vou negar que Lutero t…

Endogeneidade

O treinamento dos economistas em métodos quantitativos aplicados é ainda pouco desenvolvido na maioria dos cursos de economia que existem por aí. É verdade que isto tem melhorado, até porque não é mais possível acompanhar a literatura internacional sem ter conhecimento razoável de técnicas econométricas.

Talvez alguns leitores deste blog ouçam falar muito em endogeneidade ou variáveis endógenas, principalmente no que se refere a modelos econométricos. Se pensamos em modelos de crescimento endógeno, o "endógeno" significa que a variável que causa o crescimento é determinada dentro do contexto do modelo. Mas em econometria, embora não seja muito diferente do que eu disse na frase anterior, endogeneidade se refere a "qualquer situação onde uma variável expicativa é correlacionada com o erro" (Wooldridge, 2011, p. 54, tradução livre).

Baseando-me em um único trecho do livro do Wooldridge (Econometric Analysis of Cross-Section and Panel Data, 2 ed, 2011, p. 54-55), lis…

A busca pelo ótimo de Pareto

Depois de um jogo entre São Paulo e Palmeiras, nada melhor do que uma conversa sobre Economia. Com uma caminhada de 45 minutos pela frente, eu e meu colega Richard, um especialista em Escola Austríaca e torcedor do porco, discutimos inúmeros assuntos, inclusive o famoso ótimo de Pareto.

O ótimo de Pareto (Vilfredo Pareto foi economista e sociólogo italiano da Escola de Lausanne) é um conceito fundamental na ciência econômica. Em muitas análises, busca-se chegar nesse ótimo, o que acontece quando melhorias de Pareto não são mais possíveis. Uma melhoria de Pareto é a melhora na situação de um sem piorar a dos outros. Quando se exaurem todas as melhorias paretianas, estamos no ótimo: só é possível melhorar a situação de alguém piorando a de outrem.

A pergunta é: embora o ótimo de Pareto esteja em muitas análises na Economia do Bem-Estar, não é esse ótimo um juízo de valor arbitrário?

Evidentemente, a resposta é sim. No entanto, sabemos que poucas pessoas achariam (em princípio) ruim melhora…