Thomas H. Kang

Em clima de Ano Novo, só queria avisar aos leitores que a partir de hoje, estou apto a fazer previsões. Nada do tipo "Mãe Dinah", mas o último exercício de Econometria II - Séries de Tempo a ser entregue dia 10 de janeiro nos obriga a fazer previsões com modelos Box-Jenkins e estrutural. Eu e um colega usamos dados acerca do preço do bezerro (os guris de apartamento certamente começaram a rir agora) e conseguimos previsões satisfatórias de curto prazo com ambos os modelos. Já em previsões dinâmicas, o modelo estrutural foi bem superior ao BJ. Ou seja, mestrandos em Economia da USP aprendem a prever em suas férias. Caso alguém precise de uma previsão, estamos aí.

Novamente, apenas para economistas com especial interesse e conhecimento em econometria. Em um contexto de VAR (vetores auto-regressivos), embora a causalidade no sentido de Granger seja bem popular, sempre é interessante sabermos como uma variável responde a um impulso em outra variável ceteris paribus, ou seja, em um exercício de estática comparativa. Chamamos isso de análise de resposta ao impulso. Caso a matriz de variância-covariância não seja diagonal, ou seja, caso certos choques tenham relação com outros choques pela covariação contemporânea, precisamos primeiro ortogonalizar os erros (ou seja, torná-los independentes) através da decomposição da matriz de covariância, a conhecida decomposição de Choleski. Uma das matrizes criadas nessa decomposição será triangular inferior, demonstrando que a ordem das variáveis têm importância para essa decomposição. O problema é que essa ordem não pode ser determinada por métodos estatísticos: ela acaba sendo determinada arbitrariamente p...

Mais um texto de quem tem prova de econometria na segunda-feira. Quem não é economista não deve de forma alguma ler esse texto. Não digam que eu não avisei. Quando falamos de exogeneidade na econometria clássica, estamos falando da chamada exogeneidade "estrita", que nada mais consiste no fato de uma variável x não ser correlacionada com qualquer erro. Nas séries de tempo, no entanto, trabalha-se com três tipos de exogeneidade, dependendo do fim proposto. Na busca de resultados em inferência estatística (modos de estimar parâmetros e formulação de testes de hipótese), utiliza-se, em séries de tempo, o conceito de exogeneidade fraca. Para isso, precisamos 'fatorar a função de distribuição em duas partes: distribuição condicional e distribuição marginal . Define-se que uma variável é fracamente exógena em relação aos parâmetros de interesse se, e somente se, houver um certo tipo de reparametrização e atender duas condições: a variável de interesse precisa ser função de apen...

Para quem tem saco de ler algo bem teórico sobre econometria. São resultados de meus estudos para a prova de segunda. Ontem eu falava dos modelos estruturais para previsão de séries temporais. Para sua operacionalização, expliquei que o modelo deveria ser reescrito sob a forma de espaço de estados. Mas o que é um modelo em espaço de estados? Um modelo como esse é baseado na independência do futuro do processo em relação a seu passado, dado o estado presente. Ou seja, toda informação do passado está contida no estado do processo, e isso é suficiente para a predição. Representa-se isso através de duas equações dinâmicas: (1) a equação de medida, que representa as observações do processo geradas em função do vetor de estado, e (2) a equação de transição, que representa a evolução dinâmica do vetor de estado não observado. (Souza, 1989, p. 54). As duas perturbações, uma em cada equação, não são correlacionadas entre si para qualquer defasagem, além de serem normais e auto-independentes. P...

Quando falamos sobre análise e previsão em séries temporais, o que nos vem à cabeça hoje são os modelos da classe ARIMA e a metodologia desenvolvida por Box & Jenkins (1970). Certamente, os trabalhos desses autores foram os grandes responsáveis pelo desenvolvimento ocorrido na econometria de séries temporais. Antes porém dos trabalhos de Box & Jenkins, a formulação de modelos univariados consistia em uma série composta de quatro componentes não-observáveis, que eram (a) tendência, (b) sazonalidade, (c) ciclo e (d) o erro aleatório. A assim chamada decomposição clássica permitia a formulação de modelos aditivos, multiplicativos ou mistos utilizando as componentes acima listadas. Com Box & Jenkins, a decomposição clássica acabou não recebendo mais tanta atenção. Tal situação, no entanto, mudou com as proposições de Harvey. A formulação clássica tinha como vantagem a interpretação calra dos seus diversos componentes (Souza, 1989), o que é recuperado por Harvey e seus modelos ...